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如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F.問四邊形AFCE是菱形嗎？請說明理由．

四邊形AFCE是菱形，理由見解析

試題分析：根據平行四邊形性質推出AD∥BC，根據平行線分線段成比例定理求出OE=OF，推出平行四邊形AFCE，根據菱形的判定推出即可．
點評：本題解題的關鍵是根據題意推出OE=OF，題目比較典型，難度適中

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，過D點作DE∥AC交BC的延長線于E點.

（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；
（2）求證：三角形BDE是等腰直角三角形。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，正方形ABCD中，點E、F分別在邊DC、AD上，且AE⊥BF于G.

（1）求證：BF＝AE；
（2）如圖2，當點E在DC延長線上，點F在AD延長線上時，（1）中結論是否成立（直接寫結論）；
（3）在圖2中，若點M、N、P、Q分別為四邊形AFEB四條邊AF、EF、EB、AB的中點，且AF:AD＝4:3，求S_{四邊形MNPQ}: S_{正方形ABCD}

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列性質中是矩形和菱形共有的性質是（）．

A．相鄰兩角都互補	B．相鄰兩邊都相等
C．對角線是對稱軸	D．對角線垂直且相等

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，E是BC的中點，AD=5，BC=12，CD=

，∠C=45°，點P是BC邊上一動點，設PB的長為x。

（1）梯形ABCD的面積為_________；
（2）當x的值為___________時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為直角梯形；
（3）當x的值為___________時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形；
（4）點P在BC邊上運動的過程中，以P、A、D、E為頂點的四邊形能否構成菱形？試說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若等腰梯形的三邊長為3，4，11，則這個等腰梯形的周長為（）

A．21

B．29

C．21或29

D．21，22或29

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的點，CE=AF，請你猜想：線段BE與線段DF有怎樣的關系？并對你的猜想加以說明．