Question

如圖，已知E是矩形ABCD的邊AD上的點(diǎn)，AE：ED=1：3，CE與BA的延長線交于點(diǎn)F．如果三角形AEF的面積為1，那么四邊形ABCD的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可求CD、AD，即可求四邊形ABCD的面積．
解答：解：設(shè)AE=a，則ED=3a，
設(shè)AF=b，三角形AEF的面積為1，即ab=1，則ab=2，
根據(jù)AB∥CD，得到△AEF∽△DEC，
∴，
∴CD=3b，AD=4a，
四邊形ABCD的面積為4a•3b=12ab=24．
點(diǎn)評(píng)：本題主要運(yùn)用了相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等．