Question

如圖，S_△ABC=60，BE：CE=1：2，AD：CD=3：1，則S_{四邊形DOEC}=（ ）

A．10
B．11
C．12
D．13

Answer 1

【答案】分析：設S_△ADO=x，S_{四邊形DOEC}=y，S_△ABO=a，S_△BOE=b．根據圖形和三角形的面積公式列出關于a、b、x、y的四元一次方程組，通過解方程組即可求得四邊形CDOE的面積．
解答：解：作DF∥AE交BC于點F．
∵S_△ABC=60，BE：CE=1：2，AD：CD=3：1，
∴S_△ABD=45，S_△ACE=40．
∵DF∥AE，
∴==，即=
又∵=，
∴=，
∵OE∥DF，
∴==，
∴S_△OAD=S△ABD=×45=27．
所以四邊形DOEC的面積=S_△ACE-S_△OAD=40-27=13．
故選D．
點評：本題考查了三角形的面積．解得該題的關鍵是找出同高的三角形的面積間的數量關系．