Question

8、如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE的外部時，則∠A與∠1和∠2之間有一種數量關系始終保持不變，請試著找一找這個規律，你發現的規律是（　　）

A、∠A=∠1-∠2

B、2∠A=∠1-∠2

C、3∠A=2∠1-∠2

D、3∠A=2（∠1-∠2）

Answer 1

分析：此題求的是∠A、∠1、∠2之間的數量關系，首先畫出折疊前的三角形，設為△BCF，可根據三角形的外角性質，首先表示出∠DEF的度數，進而根據三角形內角和定理，得到所求的結論．

解答：解：如右圖，設翻折前A點的對應點為F；
根據折疊的性質知：∠3=∠4，∠F=∠A；
由三角形的外角性質知：∠DEF=∠5+∠3=∠A+∠2+∠3；
△DEF中，∠DEF=180°-∠4-∠F；
故180°-∠4-∠F=∠A+∠2+∠3，即：
180°-∠4-∠A=∠A+∠2+∠3，
180°-∠4-∠3=2∠A+∠2，即∠1=2∠A+∠2，2∠A=∠1-∠2，
故選B．

點評：此題主要考查了圖形的翻折變換、三角形內角和定理以及三角形的外角性質，正確作出輔助線是解答此題的關鍵．