Question

20、如圖，在△ABC中，∠B=42°，∠C=72°，AD是△ABC的角平分線，
①∠BAC等于多少度？簡要說明理由；
②∠ADC等于多少度？簡要說明理由．

Answer 1

分析：（1）運(yùn)用了三角形的內(nèi)角和定理；
（2）根據(jù)角平分線的定義以及數(shù)據(jù)線的內(nèi)角和定理的推論即可．

解答：解：（1）∠BAC=180°-∠B-∠C=66°；

（2）∵AD是△ABC的角平分線，
∴∠BAD=33°，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=75°．

點(diǎn)評：（1）主要根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求解；
（2）運(yùn)用角平分線的概念和三角形的內(nèi)角和定理推論即可求解．