Question

（6分）

如圖 某貨船以16海里/時的速度將一批重要物資從A處運往正東方向的M處，在點A處測得某島C在北偏東45°的方向上.該貨船航行30分鐘后到達B點，此時再測得該島在北偏東30°的方向上，已知在C島周圍12海里的區域內有暗礁.若繼續向正東方向航行，該貨船有無觸礁危險？試說明理由.

 

Answer 1

【答案】

若繼續向東航行，該貨船沒有觸礁的危險

【解析】解：作CE⊥AM于E，由題意，在中，∠CBE＝60°，

設BE長為海里，則CE＝海里.                ―――――1分

   AB=海里，則AE＝AB+BE＝海里，

在中，∠CAE＝45°，∴CE＝AE＝海里. ――――1分

∴，                                 ――――1分

解得，

∴CE＝＞12.                           ―――――2分

∴若繼續向東航行，該貨船沒有觸礁的危險.          ―――――1分