Question

（1）解方程：

2x-1

6

+

3x-11

3

=

x

3

-1；
（2）（x-1）²+（x+3）（x-3）+（x-3）（x-1）；
（3）關(guān)于x、y的方程組

3x+5y=m+2 2x+3y=m

的解適合方程x+y=2，求代數(shù)式m²-2m+1的值．

Answer 1

分析：（1）先將方程兩邊乘以公因數(shù)，再合并同類項整理，使x系數(shù)為1即可得到x的值；
（2）根據(jù)完全平方公式、平方差公式和多項式乘以多項式來計算，再合并同類項即可；
（3）先根據(jù)方程組和方程x+y=2，求出x、y的值，將x、y的值代入其中一個方程可得m的值，那么代數(shù)式m²-2m+1的值可求．

解答：解：（1）

2x-1

6

+

3x-11

3

=

x

3

-1，
兩邊都乘以6得，2x-1+6x-22=2x-6，
整理得，6x=17，
解得，x=

17

6

；
（2）（x-1）²+（x+3）（x-3）+（x-3）（x-1）
=x²-2x+1+x²-9+x²-4x+3
=3x²-6x-5；
（3）將方程組

3x+5y=m+2 2x+3y=m

中的兩方程相減得，
x+2y=2，
變形得，x+y+y=2，
∵x+y=2，
∴y=0，則x=2．
m=2x+3y=4，
m²-2m+1=16-8+1=9．

點評：（1）本題主要考查解一元一次方程，解一元一次方程時先觀察方程的形式和特點，若有分母一般先去分母，若既有分母又有括號，且括號外的項在乘括號內(nèi)各項后能消去分母，就先去括號；
（2）本題主要考查整式的混合運算，有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數(shù)的混合運算順序相似．
（3）本題主要考查解二元一次方程組和代數(shù)式求值．