Question

【題目】如圖，在圓⊙O中，將弧AB沿弦AB折疊，使弧AB恰好經(jīng)過圓心O，點(diǎn)P是優(yōu)弧AMB上一點(diǎn)，則∠APB的度數(shù)為_________．

Answer 1

【答案】60o

【解析】分析:作半徑OC⊥AB于D，連結(jié)OA、OB，如圖，根據(jù)折疊的性質(zhì)得OD=CD，則OD=OA，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到∠OAD=30°，接著根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出∠AOB=120°，

然后根據(jù)圓周角定理計(jì)算∠APB的度數(shù)．

如圖，作半徑OC⊥AB于D，連結(jié)OA、OB，

∵將⊙O沿弦AB折疊，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，

∴OD=CD，

∴OD= OC= OA，

∴∠OAD=30°，

又OA=OB，

∴∠OBA=30°，

∴∠AOB=120°，

∴∠APB= ∠AOB=60°

故答案為120°.