Question

如圖，某攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，若壩頂AD=3m，壩底BC=(2

3

+6)m，壩高為2m，斜坡AB的坡度為1：

3

，則斜坡DC的坡度為（　�。�

• A、1：2
• B、1：1.5
• C、1：

  2

• D、1：

  3

Answer 1

分析：分別過A、D作底邊BC的垂線，設垂足為E、F；在Rt△ABE中，求出BE的長，進而可根據BC和AD的長，求得CF的值；在Rt△CDF中，已知了壩高和CF的長，即可求出∠C的正切值，即斜坡CD的坡度．

解答：解：如圖，過A作AE⊥BC于E，過D作DF⊥BC于F．
在Rt△ABE中，AE=2，

AE

BE

=

1

3

，
∴BE=2

3

，
∴CF=BC-BE-EF=3．
Rt△CDF中，斜坡DC的坡度為：

DF

CF

=

2

3

=

1

1.5

．
故選B．

點評：應用問題盡管題型千變萬化，但關鍵是設法化歸為解直角三角形問題，必要時應添加輔助線，構造出直角三角形．