Question

如圖，某攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，若壩頂AD=3m，壩底m，壩高為2m，斜坡AB的坡度為1：，則斜坡DC的坡度為

1. A.
   1：2
2. B.
   1：1.5
3. C.
   1：
4. D.
   1：

Answer 1

B
分析：分別過A、D作底邊BC的垂線，設垂足為E、F；在Rt△ABE中，求出BE的長，進而可根據BC和AD的長，求得CF的值；在Rt△CDF中，已知了壩高和CF的長，即可求出∠C的正切值，即斜坡CD的坡度．
解答：解：如圖，過A作AE⊥BC于E，過D作DF⊥BC于F．
在Rt△ABE中，AE=2，=，
∴BE=2，
∴CF=BC-BE-EF=3．
Rt△CDF中，斜坡DC的坡度為：==．
故選B．
點評：應用問題盡管題型千變萬化，但關鍵是設法化歸為解直角三角形問題，必要時應添加輔助線，構造出直角三角形．