Question

如圖，長方體的長、寬、高分別是6cm，3cm，3cm，一只螞蟻沿著長方體的表面從點A爬到點B，則螞蟻爬行的最短路徑長為

6

2

．

Answer 1

分析：讓正面和側面在一個平面內，求出AB間的距離；正面和上面在一個平面內，求出AB間的距離，比較即可．

解答：解：①正面和側面在一個平面
AB=

92+32

=

90

=3

10

cm；
②正面進而上面在一個平面
AB=

62+62

=

72

=6

2

cm，
∴最短距離為6

2

cm．
故答案為6

2

．

點評：考查立體圖形中的最短路線問題；通常應把立體幾何中的最短路線問題轉化為平面幾何中的求兩點間距離的問題；注意長方體展開圖形應分情況進行探討．