Question

為了測量路燈（OS）的高度,把一根長1．5米的竹竿（AB）豎直立在水平地面上,測得竹竿的影子（BC）長為1米,然后拿竹竿向遠離路燈方向走了4米（BB‘）,再把竹竿豎立在地面上, 測得竹竿的影長（B‘C‘）為1．8米,求路燈離地面的高度．

Answer 1

路燈離地面的高度是9米

【解析】

試題分析：先根據AB⊥OC′，OS⊥OC′可知△ABC∽△SOC，同理可得△A′B′C′∽△SOC′，再由相似三角形的對應邊成比例即可得出h的值．

試題解析：∵AB⊥OC′，OS⊥OC′，

∴SO∥AB，

∴△ABC∽△SOC，

∴=，即=，

解得OB=h﹣1①，

同理，∵A′B′⊥OC′，

∴△A′B′C′∽△SOC′，

∴=，=②，

把①代入②得，=，

解得h=9（米）．

答：路燈離地面的高度是9米．

考點：相似三角形