Question

解方程：①2x²+5x-1=0；
②（x-3）²=2（3-x）．

Answer 1

【答案】分析：（1）用配方法解方程，首先把二次項系數化為1，然后移項，把常數項移到等號的右邊，方程兩邊同時加上一次項系數的一半，則左邊是完全平方的形式，右邊是常數，利用直接開平方法即可求解．
（2）用因式分解法解方程，移項后提取公因式x-3即可．
解答：解：①原式可變為
x²+x+=1+
=
x+=
x₁=，x₂=
②原式可變為
（x-3）²-2（3-x）=0
（x-3）（x-1）=0
x₁=3，x₂=1．
點評：這兩道題考查了學生運用配方法和因式分解法解方程的能力．