Question

如圖，點(diǎn)P（a，a）是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上的一個(gè)點(diǎn)，以點(diǎn)P為頂點(diǎn)作等邊△PAB，使A、B落在x軸上(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè))，則△POA的面積是___________.

Answer 1

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試題分析：如圖，過點(diǎn)P作PH⊥OA于點(diǎn)H，
∵點(diǎn)P（a，a）是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上的一個(gè)點(diǎn)，
∴16=a²，且a＞0，解得，a="4." ∴PH=OH=4.
∵△PAB是等邊三角形，∴∠PAH=60°.
∴根據(jù)銳角三角函數(shù)，得AH=. ∴OA=4﹣AD=.
∴S_△POA=OA•PH=××4=.