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如圖，已知：等腰△ABC的腰長為8cm，過底邊BC上任一點D作兩腰的平行線分別交兩腰于E、F，則四邊形AEDF的周長為    cm．
【答案】分析：根據等腰三角形和平行四邊形的性質，可推出DF=CF、BE=DE，從而將四邊形AEDF的周長轉化到等腰△ABC的腰上求解．
解答：解：∵在等腰△ABC中，∠B=∠C，
∵DF∥AB，
∴∠FDC=∠B．
∴∠FDC=∠C．
∴DF=CF．
同理，BE=DE．
∴四邊形AEDF的周長=BE+AE+AF+CF=16．
點評：此題要求周長，就要先求出它的邊長，即可利用平行四邊形的性質從題中找出等量關系，將平行四邊形的周長轉化為三角形的兩腰長．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，過點C作CD⊥AC交AB于點D．
（1）尺規作圖：過A，D，C三點作⊙O（只要求作出圖形，保留痕跡，不要求寫作法）；
（2）求證：BC是過A，D，C三點的圓的切線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知在等腰△ABC中，如果AB=AC，∠A=40°，DE是AB的垂直平分線，那么∠DBC=
 
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，PA=PD，問PB與PC相等嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知在等腰梯形ABCD中，CD∥AB，AD=BC，四邊形AEBC是平行四邊形．求證：∠ABD=∠ABE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知在等腰Rt△BCD中，∠BDC=90°，BF平分∠DBC，與CD相交于點F，延長BD到A，使DA=DF，延長BF交AC于E，H是BC邊的中點，連接DH與BE相交于點G
（1）試說明：△FBD≌△ACD；
（2）試說明：△ABC是等腰三角形；
（3）試說明：CE=
12
BF；
（4）求BG：GE的值（直接寫出答案）．

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