Question

如圖所示，平地上一棵樹高為6米，兩次觀察地面上的影子，第一次是當(dāng)陽(yáng)光與地面成60°角時(shí)，第二次是當(dāng)陽(yáng)光與地面成30°角時(shí)，則第二次觀察到的影子比第一次長(zhǎng)

4

3

米

．

Answer 1

分析：利用所給角的正切值分別求出兩次影子的長(zhǎng)，然后作差即可．

解答：解：第一次觀察到的影子長(zhǎng)為6×cot60°=2

3

（米）；
第二次觀察到的影子長(zhǎng)為6×cot30°=6

3

（米）；
所以兩次觀察到的影子長(zhǎng)的差=6

3

-2

3

=4

3

（米），
故答案為4

3

米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)三角函數(shù)的幾何意義得出各線段的比例關(guān)系，從而得出答案．