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【題目】如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點，點C在PB上，OC∥AP，CD⊥AP于D

（1）求證：OC=AD；

（2）若∠P=50°，⊙O的半徑為4，求四邊形AOCD的周長（精確到0.1）

【答案】（1）證明見解析；（2）18.4．

【解析】

試題分析：（1）只要證明四邊形OADC是矩形即可．

（2）在RT△OBC中，根據sin∠BCO=，求出OC即可解決問題．

試題解析：（1）證明：∵PA切⊙O于點A，∴OA⊥PA，即∠OAD=90°，∵OC∥AP，∴∠COA=180°﹣∠OAD=180°﹣90°=90°，∵CD∥PA，∴∠CDA=∠OAD=∠COA=90°，∴四邊形AOCD是矩形，∴OC=AD．

（2）解：∵PB切⊙O于等B，∴∠OBP=90°，∵OC∥AP，∴∠BCO=∠P=50°，在RT△OBC中，sin∠BCO=，OB=4，∴OC=≈5.22，∴矩形OADC的周長為2（OA+OC）=2×（4+5.22）=18.4．

練習冊系列答案

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（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點Q的所有可能坐標；

（2）求點Q落在直線y=﹣x﹣2上的概率．

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A.
B.
C.
D.

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（1）求裁剪出的側面和底面的個數（分別用含
的代數式表示）；
（2）若裁剪出的側面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？

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A.（2 ，2 ）
B.（3，4）
C.（4，4）
D.（4 ﹣1，4 ）