Question

如圖，AB=CD，AE=DF，BF=CE，試判斷AB和CD，AE和FD的位置關系．

Answer 1

解：AB∥CD，AE∥FD．
理由：∵BF=CE，
∴BF+EF=CE+EF，即BE=CF．
又∵AB=CD，AE=DF，
∴△ABE≌△DCF（SSS），
∴∠BEA=∠CFD，∠B=∠C．
∴AE∥FD，AB∥CD．
分析：利用SSS判定△ABE≌△DCF，從而得出∠BEA=∠CFD，∠B=∠C，根據對應角相等兩直線平行可以推出AE∥FD，AB∥CD．
點評：本題考查了全等三角形的判定和性質；由三角形全等得到角相等，從而得出線平行是很常用、也是很重要的方法，注意牢固掌握．