Question

先化簡：，選擇一個你喜歡的無理數，然后再求值．

Answer 1

【答案】分析：將括號中的x+2看做分母為1的整體，通分后利用同分母分式的減法法則計算，合并后將除式的分子利用平方差公式分解因式，再利用除以一個數等于乘以這個數的倒數把除法運算化為乘法運算，同時將被除式的分子提取-1，約分后得到最簡結果，然后選取一個無理數-3，將x=-3代入化簡后的式子中，計算后即可得到原式的值．
解答：解：÷（x+2-）
=÷[-]
=-÷
=-•
=-，
當x=-3時，原式=-=-．
（x的值只要為無理數即可）
點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，約分時，分子分母出現多項式，應將多項式分解因式后再約分，同時注意運算的結果應為最簡分式，分式的化簡求值題，要將原式化為最簡后再代值．本題的答案不唯一，x的值只要為無理數都行．