Question

（2012•阜寧縣一模）（1）計(jì)算：2-1+

8

-4cos45°-（π-3.14）⁰
（2）先化簡(jiǎn)，再選擇一個(gè)你喜歡的整數(shù)a的值代入并求值(

2

a-1

+

a-2

a2-1

)÷

1

a+1

．

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值的計(jì)算法則計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再取合適的a的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：（1）原式=

1

2

+2

2

-4×

2

2

-1
=

1

2

+2

2

-2

2

-1
=-

1

2

；

（2）原式=

2(a+1)+a-2

(a+1)(a-1)

×（a+1）
=

3a

a-1

，
∵a≠±1，
∴當(dāng)a=2時(shí)，原式=

3×2

2-1

=6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值、實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算、0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，在解答（2）時(shí)要注意a的取值范圍．