Question

山西特產專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經過市場調查發現，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：
（1）每千克核桃應降價多少元？
（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應按原售價的幾折出售？

Answer 1

（1）4元或6元；（2）九折

解析試題分析：（1）設每千克核桃應降價x元，根據“單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，平均每天獲利2240元”即可列方程求解；
（2）根據“盡可能讓利于顧客”可知每千克核桃應降價6元，即可求得此時的售價，從而求得結果.
（1）設每千克核桃應降價x元，由題意得 
（60﹣x﹣40）（100+×20）=2240
化簡得x²﹣10x+24=0   
解得x₁=4，x₂=6
答：每千克核桃應降價4元或6元；
（2）由（1）可知每千克核桃可降價4元或6元
因為要盡可能讓利于顧客，所以每千克核桃應降價6元
此時售價為60﹣6=54（元），． 
答：該店應按原售價的九折出售．
考點：一元二次方程的應用
點評：解題的關鍵是讀懂題意，找到等量關系，正確列方程求解，最后要注意解的取舍.