Question

在實數(shù)范圍內(nèi)定義運算“★”，其規(guī)則為a★b=a²-b²，則方程（4★3）★x=13的根為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)新定義列出方程，把方程的左邊化成完全平方的形式，右邊是一個非負數(shù)，用直接開平方法求出方程的根．
解答：解：根據(jù)新定義可以列方程：
（4²-3²）★x=13，
7²-x²=13，
49-x²=13，
x²=36，
∴x₁=6，x₂=-6．
故答案為：x₁=6，x₂=-6．
點評：本題考查的是用直接開平方法解一元二次方程，根據(jù)新定義列出方程，把方程的左邊化成完全平方的形式，一般是一個非負數(shù)，用直接開平方法求出方程的根．