Question

如圖，已知AB、CD是⊙O的兩條直徑，且∠AOC=50°，過A作AE∥CD交⊙O于E，則∠AOE的度數(shù)為（　�。�

• A、65°
• B、70°
• C、75°
• D、80°

Answer 1

分析：先根據(jù)AE∥CD可得出

AC

=

CD

，再由∠AOC=50°可得出∠DOE=50°，由平角的性質(zhì)即可求出∠AOE的度數(shù)．

解答：解：∵AE∥CD，
∴

AC

=

DE

，
∴∠AOC=∠DOE，
∵∠AOC=50°，
∴∠DOE=50°，
∴∠AOE=180°-∠AOC-∠DOE=180°-50°-50°=80°．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系及平行線的性質(zhì)，能根據(jù)平行線的性質(zhì)得出

AC

=

CD

是解答此題的關(guān)鍵．