Question

已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖甲擺放(點C與點E重合)，點B、C(E)、F在同一條直線上．∠BAC＝∠DEF＝90°，∠ABC＝45°，BC＝9 cm，DE＝6 cm，EF＝8 cm．如圖乙，△DEF從圖甲的位置出發，以1 cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動，在△DEF移動的同時，點P從△DEF的頂點F出發，以3 cm/s的速度沿FD向點D勻速移動，當點P移動到點D時，P點停止移動，△DEF也隨之停止移動．DE與AC相交于點Q，連接BQ、PQ，設移動時間為t(s)．解答下列問題：

(1)設三角形BQE的面積為y(cm²)，求y與t之間的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍：

(2)當t為何值時，三角形DPQ為等腰三角形？

(3)是否存在某一時刻t，使P、Q、B三點在同一條直線上？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．

Answer 1

答案：