Question

已知：如圖1，M是定長線段AB上一定點，C、D兩點分別從M、B出發以1cm/s、3 cm/s的速度沿直線BA向左運動，運動方向如箭頭所示（C在線段AM上，D在線段BM上）

（1）若AB=10cm，當點C、D運動了2s，求AC+MD的值；
（2）若點C、D運動時， 總有MD=3AC，直接填空：AM=_______AB；
（3）在（2）的條件下，N是直線AB上一點，且AN-BN=MN，求的值。

Answer 1

解：（1）當點C、D運動了2s時，CM=2cm，BD=6cm
∵AB=10cm，CM=2cm，BD=6cm
∴AC+MD=AB-CM-BD=10-2-6=2cm。
（2）；
（3）當點N在線段AB上時，如下圖

∵AN-BN=MN，
又∵AN-AM=MN
∴BN=AM=AB，
∴MN=AB，
即
當點N在線段AB的延長線上時，如下圖

∵AN-BN=MN，
又∵AN-BN=AB
∴MN=AB，
即
綜上所述=。