Question

如圖，小明站在窗口向外望去，發(fā)現(xiàn)樓下有一棵傾斜的大樹，在窗口C處測得大樹頂部A的俯角為45°，若已知∠ABD=60°，CD=20m，BD=16m，請你幫小明計算一下，如果大樹倒在地面上，其頂端A與樓底端D的距離是多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）。

Answer 1

解：作AF⊥CD于F，AH⊥DB于H ∴四邊形AFDH為矩形 ∴AF=DH，AH=DF 由題意可知∠ECA=45° ∴AF=CF 設(shè)大樹高為x米，即AB=x 在Rt△AHB中，AH=ABsin60°=x，BH=AB·cos60°=x ∴AF=DH=DB-BH=16-x 在Rt△ACF中，AF=CF=16-x 又CD=CF+FD， ∴20=16-x+x 解得x≈11 ∴16-11=5（米） ∴大樹倒下后其頂端A與樓底端D的距離是5米。