Question

等腰三角形有兩邊長(zhǎng)為2和5，則周長(zhǎng)為    ．等腰三角形有一個(gè)角等于50°，則另兩個(gè)角為    ．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，分①2是腰長(zhǎng)；②2是底邊兩種情況，利用三角形的周長(zhǎng)公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
（2）已知給出了一個(gè)內(nèi)角是50°，沒有明確是頂角還是底角，所以要進(jìn)行分類討論，分類后還有用內(nèi)角和定理去驗(yàn)證每種情況是不是都成立．
解答：解：（1）①2是腰長(zhǎng)時(shí)，2+2=4＜5，
所以，此時(shí)不能構(gòu)成三角形；
②2是底邊時(shí)，周長(zhǎng)=5+5+2=12．

（2）由題意知，當(dāng)50°的角為頂角時(shí)，底角=（180°-50°）÷2=65°；
當(dāng)50°的角為底角時(shí)，頂角=180°-2×50°=80°．
故答案為：12；50°，80°或65°，65°．
點(diǎn)評(píng)：（1）考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，注意分情況討論求解，并先判斷是否能夠構(gòu)成三角形．
（2）考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵．