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對二次函數y=
1
3
x2+2x-1進行配方，其結果及頂點坐標是（　　）
A、y=
1
3
(x+3)2-4，(3，-4)
B、y=
1
3
(x+1)2-1，(1，-1)
C、y=
1
3
(x+3)2-4，(-3，-4)
D、y=
1
3
(x+1)2-1，(-1，-1)
分析：利用配方法先提出二次項系數，再加上一次項系數的一半的平方來湊完全平方式，可把一般式轉化為頂點式；然后根據頂點式直接得出拋物線的頂點坐標．
解答：解：y=
1
3
x2+2x-1，
=
1
3
（x2+6x）-1，
=
1
3
（x2+6x+9-9）-4，
=
1
3
（x+3）2-4．
∴頂點坐標是（-3，-4）．
故選C．
點評：本題考查利用配方法化二次函數的一般式為頂點式及根據頂點式寫出拋物線的頂點坐標．屬于基礎題型，比較簡單．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，二次函數y=-
1
3
x2+bx+c的圖象經過點A（-1，1）和點B（2，2），該函數圖象的對稱軸與直線OA、OB分別交于點C和點D．
（1）b=
2
3
2
3
，c=
2
2
；對稱軸是直線
x=1
x=1
；
（2）如果點P在直線AB上，且△POB與△BCD相似，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•崇明縣一模）已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數y=-
13
x2+bx+c的圖象經過點A（-1，1）和點B（2，2），該函數圖象的對稱軸與直線OA、OB分別交于點C和點D．
（1）求這個二次函數的解析式和它的對稱軸；
（2）求證：∠ABO=∠CBO；
（3）如果點P在直線AB上，且△POB與△BCD相似，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•下城區二模）如圖，已知二次函數y=
1
3
x2+
2
3
x-1的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，連接AC，點P是拋物線上的一個動點，記△APC的面積為S，當S=2時，相應的點P的個數是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=-
1
3
x2-
2
3
x+1的圖象與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，則三角形ABC的面積為：
2
2
．

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同步練習冊答案
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