Question

已知二次函數(shù)y=-

1

3

x2-

2

3

x+1的圖象與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，則三角形ABC的面積為：

2

．

Answer 1

分析：由二次函數(shù)y=-

1

3

x2-

2

3

x+1的圖象與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，即可求得點A，B，C的坐標，由S_△ABC=

1

2

AB•OC，即可求得答案．

解答：解：當y=0時，-

1

3

x²-

2

3

x+1=0
解得：x=1或x=-3，
則A（1，0），B（-3，0），
則AB=1+3=4，
當x=0時，y=1，
則C（0，1），
則S_△ABC=

1

2

AB•OC=

1

2

×4×1=2．
故答案為：2．

點評：此題考查了拋物線與坐標軸的交點問題．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應用．