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如圖24-1-4-16所示,AB是⊙O的直徑,C、D、E都是⊙O上的點,則∠1+∠2=__________.

圖24-1-4-16

答案:
解析:

思路解析:∠1所對的弧是弧AE,∠2所對的弧是弧BE,而弧AE+弧BE=弧AB是半圓,因此連結AD,∠ADB的度數是90°,所以∠ADB=∠1+∠2.本題也可以連結EO,得到圓心角∠EOA和∠EOB,而∠EOA+∠EOB=180°,所以∠1+∠2=90°,這是圓周角定理的直接應用.

答案:90°


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