Question

將四個數a、b、c、d排列成

.

a b c d

.

的形式，定義

.

a b c d

.

=ad-bc，若

.

2 x2+2 -3 2x2-3

.

=10，求7x²-2的值．

Answer 1

分析：根據定義

.

a b c d

.

=ad-bc，可將

.

2 x2+2 -3 2x2-3

.

=10表示成方程的形式，解出x²的值，代入代數式求解即可．

解答：解：由題意得，4x²-6+3（x²+2）=10，
整理得，7x²=10，
解得：x²=

10

7

，
∴7x²-2=8．

點評：本題考查了整式的加減及代數式求值，涉及了解方程及整式化簡的知識，題目比較新穎，另外本題的一個技巧點在于將x²看做一個未知數，整體代入，不需要解出x．