Question

將四個數a、b、c、d排列成二行二列，兩邊各加一條豎直線，記成

.

a b c d

.

，定義

.

a b c d

.

=ab-cd，若

.

x+1 x-1 1-x x+1

.

=6，則x=

±2

．

Answer 1

分析：根據新定義運算法則列出關于x的方程（x+1）（x-1）-（1-x）（x+1）=6，即x²=4；利用直接開平方法解方程．

解答：解：根據題意，得
（x+1）（x-1）-（1-x）（x+1）=6，即x²=4，
直接開平方，得
x=±2，
故答案是：±2．

點評：本題考查了解一元二次方程--直接開平方法．用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數，先把系數化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．