Question

如圖所示的圖案由三個葉片組成，繞點O旋轉120°后可以和自身重合，若每個葉片的面積為4cm²，∠AOB=120°，則圖中陰暗部分的面積之和為（　　）

A．1cm²

B．2cm²

C．3cm²

D．4cm²

Answer 1

分析：根據旋轉的性質和圖形的特點解答．

解答：解：每個葉片的面積為4cm²，因而圖形的面積是12cm²，
∵圖案繞點O旋轉120°后可以和自身重合，∠AOB=120°，
∴圖形中陰影部分的面積是圖形的面積的

1

3

，
因而圖中陰影部分的面積之和為4cm²．
故選D．

點評：本題考查了圖形的旋轉與重合，理解旋轉對稱圖形的定義是解決本題的關鍵，注：旋轉對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心，旋轉的角度叫做旋轉角．