Question

一圓形房間的地板上是由三個同心圓的圖案所占滿，它們的半徑比為R₁：R₂：R₃=1：：（如圖所示），一只貓從高處跳入地板，那么落在陰影部分的概率是多少？

Answer 1

解：設R₁=1，則R₂=，R₃=，
∵陰影部分的面積是π（）²-π•1²=π，
最大的圓的面積是；π（）²=3π，
∴落在陰影部分的概率是=．
分析：先設R₁=1，得出R₂=，R₃=，根據圓的面積公式求出陰影部分的面積和最大的圓的面積，再根據概率公式即可得出答案．
點評：此題主要考查了幾何概率，根據三圓半徑R₁：R₂：R₃=1：：，求出圓環面積與大圓面積的比是解決問題的關鍵．