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如圖，是⊙O的內接正三角形，弦經過邊的中點，且，若⊙O的半徑為，則的長為(       )
A．B．C．D．
C 解析:
延長CM交AB于點H．連接OA，OE．

在直角△OAH中，AH=OA•cos30°=×=2∴AB=2AH=4
又∵弦EF經過BC邊的中點D，且EF∥BA．∴DG=AB=2，
在直角△ACH中，CH=AC•sin60°=4×，∴OH=CH=， HM=CH=，
∴OM=HM-OH=，
在直角△OME中，EM= ，∴EF=2，∴ED= =．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖1，已知△PAC是圓O的內接正三角形，那么∠OAC﹦
 
；
（2）如圖2，設AB是圓O的直徑，AC是圓的任意一條弦，∠OAC﹦α﹒
①如果α﹦45°，那么AC能否成為圓內接正多邊形的一條邊？若有可能，那么此多邊形是幾邊形？請說明理由﹒
②若AC是圓的內接正n邊形的一邊，則用含n的代數式表示α應為
 
﹒
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，六邊形ABCDEF是⊙O的內接正六邊形，若
OA
=
m
，
OC
=
n
，則向量
OE
可表示為（　　）
A、
m
+
n
B、
m
-
n
C、-
m
+
n
D、-
m
-
n

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•北辰區一模）如圖，ABCDEF是⊙O的內接正六邊形，若△BCF的面積為18
3
cm2，則六邊形ABCDEF的面積為
54
3
54
3
cm2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，五邊形ABCDE是⊙O的內接正五邊形，對角線AC、BD相交于點P，下列結論：
①∠BAC=36°；②PB=PC；③四邊形APDE是菱形；④AP=2BP．
其中正確的結論是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，若五邊形ABCDE是⊙O的內接正五邊形，則∠BOC=
72°
72°
，∠ABE=
36°
36°
，∠ADC=
72°
72°
，∠ABC=
108°
108°
．

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同步練習冊答案
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