Question

彈簧掛上物體后伸長，已知一彈簧的長度（cm）與所掛物體的質量（kg）之間的關系如下表：下列說法錯誤的是（　　） 物體的質量（kg） 0 1 2 3 4 5 彈簧的長度（cm） 10 12.5 15 17.5 20 22.5

A．在沒掛物體時，彈簧的長度為10cm

B．彈簧的長度隨物體的質量的變化而變化，物體的質量是因變量，彈簧的長度是自變量

C．如果物體的質量為mkg，那么彈簧的長度ycm可以表示為y=2.5m+10

D．在彈簧能承受的范圍內，當物體的質量為4kg時，彈簧的長度為20cm

Answer 1

分析：因為表中的數據主要涉及到彈簧的長度和所掛物體的重量，所以反映了所掛物體的質量和彈簧的長度之間的關系，所掛物體的質量是自變量；彈簧的長度是因變量；由已知表格得到彈簧的長度是y=10+2.5m，質量為mkg，y彈簧長度；彈簧的長度有一定范圍，不能超過．

解答：解：A．在沒掛物體時，彈簧的長度為10cm，根據圖表，當質量m=0時，y=10，故此選項正確，不符合題意；
B、反映了所掛物體的質量和彈簧的長度之間的關系，所掛物體的質量是自變量；彈簧的長度是因變量，故此選項錯誤，符合題意；
C、當物體的質量為mkg時，彈簧的長度是y=12+2.5m，故此選項正確，不符合題意；
D、由C中y=10+2.5m，m=4，解得y=20，在彈簧的彈性范圍內，故此選項正確，不符合題意；
故選：B．

點評：此題考查了函數關系式，主要考查了函數的定義和結合幾何圖形列函數關系式．函數的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數，x叫自變量．