Question

8、一幅圖案在某個(gè)頂點(diǎn)處由三個(gè)邊長(zhǎng)相等的正多邊形鑲嵌而成．其中的兩個(gè)分別是正方形和正六邊形，則第三個(gè)正多邊形的邊數(shù)是

12

．

Answer 1

分析：先根據(jù)平面鑲嵌的條件求出第三個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)，再根據(jù)正多邊形的邊數(shù)=360÷（180-一個(gè)內(nèi)角度數(shù)）得出．

解答：解：∵正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，相加得210°，360-210=150°，
∴第三個(gè)正多邊形的邊數(shù)為：360÷（180-150）=12．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．正多邊形的邊數(shù)=360÷（180-一個(gè)內(nèi)角度數(shù)）．