Question

16、一幅圖案在某個頂點處由三個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成的，其中的兩個分別是正方形和正十二邊形，則第三個正多邊形的邊數是

6

．

Answer 1

分析：正多邊形的組合能否進行平面鑲嵌，關鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360°．若能，則說明能進行平面鑲嵌；反之，則說明不能進行平面鑲嵌．

解答：解：由于正方形和正十二邊形內角分別為90°、150°，
∵360-（150+90）=120，
又∵正六邊形內角為120°，
∴第三個正多邊形的邊數是6．

點評：幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角．