Question

38、如圖所示，在?ABCD中，EF過對角線的交點O，如果AB=4cm，AD=3cm，OF=1.4cm，那么四邊形BCFE的周長為

9.8

cm．

Answer 1

分析：根據平行四邊形的性質，不難證明：△ODF≌△OBE．根據全等三角形的性質，得：OE=OF=1.4，BE=DF．再根據平行四邊形的對邊相等，得：BC=AD，CD=AB，故可求四邊形BCFE的周長．

解答：解：根據平行四邊形的性質，得
DO=OB，∠FDO=∠EBO，又∠DOF=∠BOE，
∴△ODF≌△OBE，
∴OF=OE=1.4，DF=BE，
根據平行四邊形的對邊相等，得
CD=AB=4，AD=BC=3，
故四邊形EFCB的周長=EF+EB+FC+BC
=OE+OF+DF+FC+BC
=1.4+1.4+4+3=9.8．
故答案為9.8．

點評：能夠根據平行四邊形的性質發現全等三角形，再根據全等三角形的性質證明相關的線段相等．