Question

16．點A₁，A₂，A₃，…，A_n（n為正整數）都在數軸上，點A₁在原點O的左邊，且A₁O=1，點A₂在原點O的右邊，且A₂A₁=2，點A₃在原點O的左邊，且A₃A₂=3，點A₄在原點O的右邊，且A₄A₃=4，…，依照上述規律，點A₂₀₀₈，A₂₀₀₉所表示的數分別為（　　）

• A． 2008，-2009
• B． -2008，2009
• C． 1004，-1005
• D． 1004，-1004

Answer 1

分析 根據題意得出規律：當n為奇數時，An=-$\frac{n+1}{2}$，當n為偶數時，An=$\frac{n}{2}$，把n=2008、2009代入求出即可．

解答 解：根據題意得：A₁=-1，A₂=1，A₃=-2，A₄=2，
…，
當n為奇數時，An=-$\frac{n+1}{2}$，
當n為偶數時，An=$\frac{n}{2}$，
∴A₂₀₀₉=-$\frac{2009+1}{2}$=-1005，
A₂₀₀₈=$\frac{2008}{2}$=1004，
故選C．

點評 本題考查了數軸的應用和數字的變化規律，關鍵是能根據題意得出規律．