【題目】如圖，已知△ABC的面積為24，點D在線段AC上，點F在線段BC的延長線上，且BF＝4CF，四邊形DCFE是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A.3B.4C.6D.8
【答案】D
【解析】
連接EC，過A作AM∥BC交FE的延長線于M，求出平行四邊形ACFM，根據等底等高的三角形面積相等得出△BDE的面積和△CDE的面積相等，△ADE的面積和△AME的面積相等，推出陰影部分的面積等于平行四邊形ACFM的面積的一半，求出CF×hCF的值即可．
連接DE、EC，過A作AM∥BC交FE的延長線于M，
∵四邊形CDEF是平行四邊形，
∴DE∥CF，EF∥CD，
∴AM∥DE∥CF，AC∥FM，
∴四邊形ACFM是平行四邊形，
∵△BDE邊DE上的高和△CDE的邊DE上的高相同，
∴△BDE的面積和△CDE的面積相等，
同理△ADE的面積和△AME的面積相等，
即陰影部分的面積等于平行四邊形ACFM的面積的一半，是
×CF×hCF，
∵△ABC的面積是24，BC＝3CF
∴BC×hBC＝×3CF×hCF＝24，
∴CF×hCF＝16，
∴陰影部分的面積是×16＝8，
故選：D．
優加精卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝BC，D為AC中點，過點D作DE∥BC，交AB于點E．
（1）求證：AE＝DE；
（2）若∠C＝65°，求∠BDE的度數．
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【題目】如圖，過點N（0，-1）的直線y=kx+b與圖中的四邊形ABCD有不少于兩個交點，其中A（2，3）、B（1，1）、C（4，1）、D（4，3），則k的取值范圍____________
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【題目】“端午節”是我國的傳統佳節，民間歷來有吃“粽子”的習俗．我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節前對某居民區市民進行了抽樣調查，并將調查情況繪制成如下兩幅統計圖（尚不完整）．
請根據以上信息回答：
（1）本次參加抽樣調查的居民有多少人？
（2）將兩幅不完整的圖補充完整；
（3）若居民區有8000人，請估計愛吃D粽的人數；
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個，煮熟后，小王吃了兩個．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率．
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【題目】在Rt△ABC中，∠C＝90°，兩銳角的度數之比為2：1，其最短邊為1，射線CP交AB所在的直線于點P，且∠ACP＝30°，則線段CP的長為_____．
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【題目】如圖，一段拋物線：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）記為C1，它與x軸交于兩點O，A1；將C1繞A1旋轉180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉180°得到C3，交x軸于A3；…如此進行下去，直至得到C2018，若點P（4035，m）在第2018段拋物線C2018上，則m的值是
A. 1 B. －1 C. 0 D. 4035
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點O為坐標原點，正方形OABC的邊OA，OC分別在x軸，y軸上，點B的坐標為（4，4），反比例函數
的圖象經過線段BC的中點D，交正方形OABC的另一邊AB于點E．
（1）求k的值；
（2）如圖①，若點P是x軸上的動點，連接PE，PD，DE，當△DEP的周長最短時，求點P的坐標；
（3）如圖②，若點Q（x，y）在該反比例函數圖象上運動（不與D重合），過點Q作QM⊥y軸，垂足為M，作QN⊥BC所在直線，垂足為N，記四邊形CMQN的面積為S，求S關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍．
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【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=6，點P是邊BC上的動點，現將紙片折疊，使點A與點P重合，折痕與矩形邊的交點分別為E、F，要使折痕始終與邊AB、AD有交點，則BP的取值范圍是_________________．
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