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7．解方程
（1）3x-7（x-1）=3-2（x+3）
（2）$\frac{1-x}{2}$=$\frac{4x-1}{3}$-1．

分析 （1）方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．

解答 解：（1）去括號得，3x-7x+7=3-2x-6，
移項得，3x-7x+2x=3-6-7，
合并同類項得，-2x=-10，
系數化為1得，x=5；
（2）方程兩邊同時乘以6，得3-3x=8x-2-6，
移項合并得：11x=11，
解得：x=1．

點評 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數系數化為1，求出解．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

17．計算${（{\sqrt{3}}）^2}$的結果是（　　）
A．-3B．3C．2$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．圖①、圖②、圖③都是4×4的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1，在每個網格中標注了5個格點．按下列要求畫圖：

（1）在圖①中以格點為頂點畫一個等腰三角形，使其內部已標注的格點只有3個；
（2）在圖②中以格點為頂點畫一個等腰直角三角形，使其內部已標注的格點只有3個；（與圖①不同）
（3）在圖③中以格點為頂點畫一個等腰三角形，使其內部已標注的格點只有4個．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．（1）化簡：3x2-5x-6-7x2-6x+15
（2）先化簡，再求值：-2x2-2[3y2-2（x2-y2）+6]，其中x=-1，y=-2．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．解下列一元一次方程：
（1）7x-3=5x-7
（2）$\frac{x+2}{4}$-1=$\frac{2x+3}{6}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖，已知在直角坐標系中，直角梯形OABC的直角腰在y軸上，底邊OC在x軸上，且∠BCO=45°，點B的坐標是（3，4）．
（1）直接寫出點A和點C的坐標為A（0，4），C（7，0）；
（2）以動點P為圓心，以1個單位長為半徑的⊙P從點O出發，以每秒1個單位長的速度，沿O-A-B的路線向點B運動；同時點D從點C出發，以相同速度向左平移，在平移過程中，當點P到達點B時，點P和點D都停止運動．在運動過程中，設動點P運動的時間為t秒．
①當t為何值時，⊙P與BC所在的直線相切？
②當t為何值時，以B、P、D為頂點的三角形的面積為8？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2-2ax+a+4（a＜0）經過點A（-1，0），且與x軸正半軸交于點B，與y軸交于點C，點D是頂點．

（1）填空：a=-1；頂點D的坐標為（1，4）；直線BC的函數表達式為：y=-x+3．
（2）直線x=t與x軸相交于一點．
①當t=3時得到直線BN（如圖1），點M是直線BC上方拋物線上的一點．若∠COM=∠DBN，求出此時點M的坐標．
②當1＜t＜3時（如圖2），直線x=t與拋物線、BD、BC及x軸分別相交于點P、E、F、G，試證明線段PE、EF、FG總能組成等腰三角形；如果此等腰三角形底角的余弦值為$\frac{3}{5}$，求此時t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．如圖，一居民樓底部B與山腳P位于同一水平線上，小李在P處測得居民樓頂A的仰角為60°，然后他從P處沿坡腳為45°的上坡向上走到C處，這時，PC=20$\sqrt{2}$m，點C與點A在同一水平線上，A、B、P、C在同一平面內．
（1）求居民樓AB的高度；
（2）求C、A之間的距離．（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．已知：線段a，b．
求作：一個等腰三角形，使得其中的一條線段為等腰三角形的底邊，另一條線段為等腰三角形的底邊上的高．
（請保留作圖痕跡，不寫作法，指明作圖結果）

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