Question

解決問題：（1）甲、乙同時各擲一枚骰子一次．
（2）求出兩個朝上數字的積．
（3）若得到的積為偶數則甲得1分，否則乙得1分．
（4）這個游戲對甲、乙雙方公平嗎？為什么？
（5）若不公平，你們能修改規則，使之公平嗎？你們能想出多少種方法．

Answer 1

分析：游戲是否公平，關鍵要看是否游戲雙方贏的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數目是否相等即可．

解答：解：所得積是奇數的概率為

1

2

×

1

2

=

1

4

，故甲獲勝的概率為1-

1

4

 = 

3

4

，乙獲勝的概率為

1

4

，
甲乙獲勝概率不相等，故游戲對甲乙雙方不公平．
能修改規則使之公平．改為：所得兩個數字同為奇數則甲獲勝，同為偶數則乙獲勝．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：兩步完成的事件的概率=第一步事件的概率與第二步事件的概率的積．