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方程

，兩根分別為3，－1記為

，請寫出一個根為

的一元二次方程_________________.

解析:
一元二次方程的運算，應用十字相乘法可求得方程,根據題意得，根為

的一元二次方程（x-3）(x+2)=0,即

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、已知關于x的一元二次方程x²+kx-1=0，
（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；
（2）設方程的兩根分別為x₁，x₂，且滿足x₁+x₂=x₁•x₂，求k的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：關于x的兩個方程x²+（m+1）x+m-5=0…①與mx²+（n-1）x+m-4=0…②方程①有兩個不相等的負實數根，方程②有兩個實數根．
（1）求證方程②的兩根符號相同；
（2）設方程②的兩根分別為α、β，若α：β=1：3，且n為整數，求m的最小整數值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果關于x的方程的兩根分別為2、-4，那么這個方程的一般式是

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•宜賓）某市政府為落實“保障性住房政策”，2011年已投入3億元資金用于保障性住房建設，并規劃投入資金逐年增加，到2013年底，將累計投入10.5億元資金用于保障性住房建設．
（1）求到2013年底，這兩年中投入資金的平均年增長率（只需列出方程）；
（2）設（1）中方程的兩根分別為x₁，x₂，且mx₁²-4m²x₁x₂+mx₂²的值為12，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•武侯區一模）某市政府為改善基礎設施，2011年投入3億元資金用于基礎設施建設，并規劃投入資金逐年增加，到2013年底，三年累計投入13.5億元資金用于基礎設施建設．
（1）求到2013年底，這兩年中投入資金的平均年增長率x（只需列出方程）；
（2）設（1）中方程的兩根分別為x₁，x₂，問m為何值時，函數y=mx₁²-6m²x₁x₂+mx₂²-12取到最小值．

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