Question

如果關(guān)于x的方程的兩根分別為2、-4，那么這個(gè)方程的一般式是

 

．

Answer 1

分析：設(shè)a=1，所求方程兩根為x₁，x₂，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x₁+x₂=-

b

a

=2-4=-2，x₁•x₂=

c

a

=2×（-4），即可求出b，c．

解答：解：設(shè)a=1，所求方程兩根為x₁，x₂，
∵x₁+x₂=-

b

a

=2-4=-2，
∴b=2，
∵x₁•x₂=

c

a

=2×（-4），
∴c=-8，
∴所求方程的一般式可為：x²+2x-8=0．
故答案為：x²+2x-8=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．