Question

20、如圖：已知AD=DB=BC，∠C=25°，則∠ADE=

75

度．

Answer 1

分析：根據等邊對等角的性質求出∠BDC的度數，再根據三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和求出∠ABD的度數，∠A=∠ABD，再利用三角形的三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和即可求出∠ADE．

解答：解：∵DB=BC，∠C=25°，
∴∠BDC=∠C=25°，
∴∠ABD=∠BDC+∠C=50°，
∵AD=DB，
∴∠A=∠ABD=50°，
∴∠ADE=∠A+∠C=50°+25°=75°．
故填75．

點評：本題考查了等腰三角形的性質，及三角形外角的性質；通過三角形內角和結合外角的性質求解角度是比較重要的方法，注意掌握．