Question

已知：a和b都是無理數，且a≠b，下面提供的6個數a+b，a-b，ab，

a

b

，ab+a-b，ab+a+b可能成為有理數的個數有

 

個．

Answer 1

分析：由于a和b都是無理數，且a≠b，可以由此取具體數值，然后根據實數的運算順序進行計算即可判定．

解答：解：當a=

2

，b=-

2

，時，a+b=0，ab=-2，ab+a+b=-2，

a

b

=-1，
當a=

2

+1，b=

2

-1時，a-b=

2

+1-

2

+1=2，ab+a-b=3+2=5．
故可能成為有理數的個數有6個．

點評：此題主要考查了實數的運算．解題關鍵注意無理數的運算法則與有理數的運算法則是一樣的．