Question

已知：a和b都是無理數，且a≠b，下面提供的4個數a+b，a-b，ab，

a

b

，可能成為有理數的個數有

4

個．

Answer 1

分析：利用特殊值法求解：當a=

2

，b=-

2

，a+b，ab，

a

b

都是有理數；當a=

2

，b=1+

2

，則a-b為有理數．

解答：解：當a=

2

，b=-

2

，則a+b=0，ab=-2，

a

b

=-1；
當a=

2

，b=1+

2

，則a-b=

2

-（1+

2

）=-1，
所以數a+b，a-b，ab，

a

b

都可能成為有理數．
故答案為4．

點評：本題考查了實數：有理數和無理數統稱實數．