Question

如圖，在△ABC中，BD、CD平分∠ABC、∠ACB，過D作直線平行于BC，交AB、AC于E、F，若BE=2，EF=6，則FC的長等于______．

Answer 1

∵BD、CD平分∠ABC、∠ACB，
∴∠EBD=∠CBD，∠FCD=∠BCD，
∵EF∥BC，
∴∠EDB=∠CBD，∠FDC=∠BCD，
∴∠EBD=∠EDB，∠FCD=∠FDC，
∴DE=BE，FC=FD，
∴EF=DE+FD=BE+FC，
∵BE=2，EF=6，
∴FC=EF-BE=4．
故答案為：4．