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小明做了一個對角線互相垂直的等腰梯形的風箏的骨架,現在要在風箏的兩面糊上紙(接頭處忽略不計),已知這個等腰梯形的中位線長為20厘米,則所需紙張的面積為______.

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如圖,過D點作DEAC交BC延長線于E
∵DEAC,ADBC
∴四邊形ACED為平行四邊形
∴AD=CE  AC=DE
又∵中位線長為20cm,
∴AD+BC=40cm,
∴BE=BC+CE=40cm,
∵AC⊥BD
∴△BDE為等腰直角三角形
∴DE=40×sin45°=20
2
cm,
∴梯形的面積=
1
2
×20
2
×20
2
=400cm2
則所需紙張的面積為400×2=800cm2
故答案為800cm2
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32
cm.

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800cm2
800cm2

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